今回は、中学校3年生で習う式の計算について詳しく解説していきたいと思う。
早速、代表的な公式を見ると、こんなものである。
どれも、分配法則というかけ算の性質を使えば、これらの式が導かれる。
上の式の操作のことを展開という。
ちなみに、展開の逆の操作のことを、因数分解という。
これらの式を使いこなすことで、以下の計算もラクにできる。
9999×9999=(10000-1)×(10000-1)
=100000000-20000+1=99980001
97×97=(100-3)×(100-3)
=10000-600+9=9409
1001×999=(1000+1)×（1000-1）
=1000000-1=999999
また、図形的になぜこの式になるかを証明したのが、次の通りである。
文字式の計算が、まさか図と関連して証明できるというところにちょっと感動を抱いた。
計算問題は、やりまくって慣れてしまえば、数学は面白くなると僕は思う。
次も何か数学のネタが書ければいいと思う。
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