数学の用語で、「関数」というものがある。
今回は、「関数」とは何かを、自分なりにできるかぎりかみ砕いて説明したいと思う。
結論から言うと、関数とは、「数と数の間の関係」を表した、「入力と出力の関係」である。
一般的に言われている式で書くと、こんな感じである。
y=f(x)
fとは、英語でfunction（機能）という頭文字から取ったものである。
つまり、fは何かを操作するときの操作内容を表している。
xにある数字を入れる（入力）と、f（機能）のところが働いて、yに何かしらの数字が出てくる（出力）ということである。
例えば、
y=2x+1
これは、xに１を入れると、y=2×1＋1を計算して、y=3となる。
別に、xにいろんなものを代入してもいいのである。
言ってしまえば、この式は、こういうことである。
（出力）＝２×（入力）＋１
f(x)=2x+1
この式のxに、いろんなものを代入してみると、こんな感じである。
f(a)=2a+1、f(-2)=2×(-2)+1=-3、f(1000)=2×1000+1=2001
ちょっと応用して、関数的な考え方というのが、いろいろできると思う。
例えば、僕はカラオケが好きなのだが、あれも関数の考え方ができる。
fは自分が歌う曲で、宇宙戦艦ヤマト（機能）とすると、xはビチュー（入力）で、yは歌った結果（出力）となる。
また、福祉の世界では、支援手順書という利用者さんの支援方法を記載したものがある。
fを支援手順書（機能）とすると、xはビチュー（入力）で、yは支援の結果（出力）となる。
これを一般化して、式にしてみたら、こんな感じになるのではないかと思う。
y=f(ビチュー)
fという決められた機能でも、xという入力の要素があれば、様々な個性を出せるyという出力が得られるというところに僕は関数の魅力を感じている。
微分方程式の解を求めることは、関数を求めることなので、関数は大事である。
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