微分方程式とは？

今回は、僕が大学の頃学んでいた微分方程式について、数式なしで解説しようと思う。

微分方程式とは、僕たちが住む現実世界の「現象」を数学の世界で表現するための道具である。

飛行機のフライトシミュレータの緻密な計算や、天気予報、人口の変化など様々な分野で使われている。

例えば、フライトシミュレータを作るには、まず現実世界の「飛行」という現象（具体的）を数学的（抽象的）に表現する。

これを「モデル化」と言い、できたモデルは微分を含む方程式となる。これが微分方程式である。

微分方程式を解くと関数が得られるので、それを使って飛行の予測ができる。

天気予報も同じ要領で、大気の運動をモデル化することで大気の状態が予測できる。

つまり、微分方程式を知れば、未来が見える。

起きる現象を、限りなく100％に近づけるために、下図のようなことが繰り返される。

まずは、起きる現象を単純化させることから始まり、そのフィードバックを何度も繰り返すことで正確なものに近づけることが重要である。

需要はないかもしれないが、微分方程式の数学的な解き方も載せていけたらなと思う。

一応、参考文献も載せておく。

お名前.com